Көпірді оңайырақ жасаңыз
Көбейту фактілерін білу - жоғары деңгейлі математикалық мәселелердің барлық түрлерін шешуге мүмкіндік беретін маңызды негіз болып табылады, бірақ оларды үйрену әрдайым оңай емес. Көптеген жылдар бойы мұғалімдер көбейтуге арналған кестелерді үйрету үшін оқуды немесе есте сақтауды үйренді.
Роттың оқу жұмысы ма?
Кейбір оқушыларға арналған бұл стратегияны оқыту стратегиясы соңғы онжылдықта немесе осы зерттеулерде көбейтуді үйретудің ең тиімді жолы емес екенін көрсетеді.
Оқушылар көбейтуді жақсартуды үйренеді , олар байланыстыру жолдарын таба алады, мағынасын жасайды немесе көбейтуді реттейтін ережелерді басқаша түсінеді.
Зерттеудің бір зерттеулері практикаға негізделген түсіндірулер мен математикалық негізделген түсіндірулер ретінде математиканы оқытудың әртүрлі әдістеріне сілтеме жасады (Левенсон, 2009). Практикалық негізде түсіндірулер студенттердің математикалық түсініктерді олардың нақты өмірлік тәжірибелерімен байланыстыратын тәсілдері болып табылады. Осы түсіндірмелердің кейбірі ресми түрде үйренуге болатын практикалық стратегия болып табылады.
Практикалық көбейту стратегиясы
- Көрнекі көрсетілім: Көптеген балалар алғашқы үйрену кезінде көбейту әр топты көрсету үшін манипуляторларды немесе сызбаларды пайдаланады. Мысалы, 3 х 2 әрқайсысы екі текшеден үш топ ретінде ұсынылады. Сіздің балаңыз сізден көріп отырғандай, сізден үш-екі санмен құрылған нөмірді көруге сұрайды.
- Жұптар: Балаңызға «қосарланған» фактілерді қосу туралы еске салған кезде екіге көбейтуді үйрену оңай. Кез-келген санды екіге көбейту - бұл өздігімен қосу сияқты нәрселер.
- Нөл: Кейде сіздің балаңыз нөлге көбейтілген нөмір неліктен нөлге тең болғанын түсіну қиын болуы мүмкін. Сұрау салынғанын «еске түсірудің нөлдік топтары» кез-келген топтың ештеңеге тең емес екендігін көруге көмектесетінін еске салады.
- Fives: Балалардың көбі сандарды беске дейін өткізуді біледі. Іс жүзінде олар бесеуіне көбейтіледі. Толтырғышты (саусақтарыңыз жақсы жұмыс істейді) ол қанша рет есептелетінін қадағалау үшін, балаңыз автоматты түрде бесге көбейте алады.
- Ондық: Себебі онға көбейтілсе, санды жердің үстінен жылжытқаннан бері, сіздің барлық балаларыңыз санның соңына 0 қосады. 5 x 10 = 50; соңына дейін 0 қосқанда бес орынды оннан бір жерге ауыстырады.
- Elevens: Бір санды көбейту кезінде, сіздің барлық балаңыз ондығына және бір жерге осы нөмірді қою керек. (11 x 3 = 33)
Балаңыз осы практикалық көбейту стратегияларын біліп алғаннан кейін, көбейту кестелерінің жартысына жауабын табу жолдары бар. Басқа да стратегиялар немесе трюктар бар, олар біршама күрделі болса да, ол қалған кестелерді әзірлеу үшін пайдалана алады.
Көп күрделендірілген трюктар
- Fours: Төрт рет «екі есе көбейту» ретінде қарастыруға болады. Мысалы, 2 х 3-тен үш немесе 6 есе көбейтеді. Бұл негізгі стратегия ретінде 4 х 3-ді жай немесе екі есе көбейту мәселесі болып табылады 3 + 3 = 6 (қосарланған) және 6 + 6 = 12 (екі еселенген).
- Бесінші (тіпті нөмір): Егер бесеуді санау сәтсіз болса, онда балаңыз жұп сандарды көбейте отырып, оған қажет болғанда, бұл санның жартысын қабылдап, одан кейін 0 қосыңыз. Мысалы, 5 x 6 = 30, нөлге тең жартысы тең.
- Бесінші (бірыңғай нөмір): Балаңызды көбейтіп, оның санын екі есе азайтып, 5-ден кейін қойыңыз. Мысалы, 5 x 7 = 35, 7-ден 1-ге тең, одан кейін 5-ке тең.
- Тоғайлар (саусақ әдісі) : Балаңыздың алдында қолдарын қойыңыз. Сол жақта саусақтар 1-ден 5-ке дейін; 6-дан 10-ға дейiн оң қолы. 9 х 2-дегі проблема бойынша ол екінші саусағын төмендетеді. Бүктелген саусақтың сол жағындағы саусақтардың саны - ондаған жерде және саусақтардың оң жағындағы саусақтардың саны - бұл орын. Осылайша 9 х 2 = бір саусағыңыз оңға немесе оңға сегізде немесе 18.
- Тоғайлар (9 әдіске қосылады): Балаңызға көбейтіп жатқан саннан 1- шегін шығарыңыз . Демек, 9 х 4-ке 3-ке жетіп, ондаған орынға ие болды. Енді ол тоғызыншы орынға қойып, бір орынға қойып, оған тағы не қосатынын білу үшін қосымша мәселе қойды. 3 + 6 = 9, сондықтан 9 x 4 = 36.
> Көздер:
> Левенсон, Эстер (2009). Бесінші сынып оқушыларының математикалық және практикалық негізделген түсініктемелерін пайдалану және артықшылықтары. Математикадағы оқу үрдісі, V73 (2), pp121-142.
> Ван де Уолл, Джон және халық, Сандра. Бастауыш және орта мектеп математикасы - оқытудың дамуы. Канадалық. Pearson Education Canada, 2005